流体流量的测量
1、2.4 流体流量的测量本节重点： 孔板流量计与转子流量计的原理、特点等。 难点： 流量方程的推导。2.4.1 孔板流量计图2-19 孔板流量计孔板流量计的结构与测量原理 孔板流量计属于差压式流量计，是利用流体流经节流元件产生的压力差来实现流量测量的。孔板流量计的节流元件为孔板，即中央开有圆孔的金属板，其结构如图2-19所示。将孔板垂直安装在管道中，以一定取压方式测取孔板前后两端的压差，并与压差计相连，即构成孔板流量计。在图2-19中，流体在管道截面1-1前，以一定的流速u1流动，因后面有节流元件，当到达截面1-1后流束开始收缩，流速即增加。由于惯性的作用，流束的最小截面并不在孔口处，而是经过孔
2、板后仍继续收缩，到截面2-2达到最小流体流量的测量，流速u2达到最大。流束截面最小处称为缩脉。随后流束又逐渐扩大，直至截面3-3处，又恢复到原有管截面，流速也降低到原来的数值。流体在缩脉处，流速最高114信息网sitemaps，即动能最大，而相应压力就最低，因此当流体以一定流量流经小孔时，在孔前后就产生一定的压力差。流量愈大，也就愈大，所以利用测量压差的方法就可以测量流量。孔板流量计的流量方程 孔板流量计的流量与压差的关系，可由连续性方程和柏努利方程推导。如图金属转子流量计原理，在1-1截面和2-2截面间列柏努利方程，暂时不计能量损失1688库移动站，有变形得 或 由于上式未考虑能量损失，实际上流体流经孔板的能量损失不能忽略不计；另外，缩脉位置不定，A2未知，但孔口面
3、积A0已知，为便于使用可用孔口速度u0替代缩脉处速度u2；同时两测压孔的位置也不一定在1-1和2-2截面上，所以引入一校正系数来校正上述各因素的影响，则上式变为： （2-26）根据连续性方程， 对于不可压缩性流体得 将上式代入式（2-26），整理后得 （2-27）令 则 （2-28）将U形压差计公式p1-p2=Rg(i-)代入式（2-28）中，得 (2-28a)根据u0即可计算流体的体积流量 (2-29)及质量流量 (2-30)式中C0称为流量系数或孔流系数，其值由实验测定。例 20苯在133×4mm的钢管中流过，为测量苯的流量，在管道中安装一孔径为75mm的标准孔板流量计。当孔板前
4、后U形压差计的读数R为80mmHg时，试求管中苯的流量（m3/h）。解：查得20苯的物性：，面积比 设，由图1-34查得：，由式（1-66），苯的体积流量：校核Re： 管内的流速 管道的Re 故假设正确，以上计算有效。苯在管路中的流量为48.96m3/h。2.4.2 文丘里（Venturi）流量计图2-20 文丘里流量计孔板流量计的主要缺点是能量损失较大，其原因在于孔板前后的突然缩小与突然扩大。若用一段渐缩、渐扩管代替孔板，所构成的流量计称为文丘里流量计或文氏流量计，如图2-20所示。当流体经过文丘里管时，由于均匀收缩和逐渐扩大，流速变化平缓，涡流较少，故能量损失比孔板大大减少。文丘里流量计的
5、测量原理与孔板流量计相同，也属于差压式流量计。其流量公式也与孔板流量计相似，即 (2-31)式中CV文丘里流量计的流量系数（约为0.980.99）； A0喉管处截面积，m2。 由于文丘里流量计的能量损失较小，其流量系数较孔板大，因此相同压差计读数R时流量比孔板大。文丘里流量计的缺点是加工较难、精度要求高，因而造价高金属转子流量计原理，安装时需占去一定管长位置。2.4.3 转子流量计图2-21 转子流量计 1锥形硬玻璃管；2刻度；3突缘填函盖板；4转子 转子流量计的结构与测量原理 转子流量计的结构如图2-21所示，是由一段上粗下细的锥形玻璃管（锥角约在4°左右）和管内一个密度大于被测流体的固体转子（或称
6、浮子）所构成。流体自玻璃管底部流入，经过转子和管壁之间的环隙，再从顶部流出。图2-22 转子流量计流动示意图 u00101管中无流体通过时，转子沉在管底部。当被测流体以一定的流量流经转子与管壁之间的环隙时，由于流道截面减小，流速增大，压力随之降低，于是在转子上、下端面形成一个压差，将转子托起，使转子上浮。随转子的上浮，环隙面积逐渐增大，流速减小，压力增加，从而使转子两端的压差降低。当转子上浮至某一定高度时，转子两端面压差造成的升力恰好等于转子的重力时，转子不再上升，而悬浮在该高度。转子流量计玻璃管外表面上刻有流量值，根据转子平衡时其上端平面所处的位置，即可读取相应的流量。转子流量计的流量方程
7、转子流量计的流量方程可根据转子受力平衡导出。在图2-22中，取转子下端截面为1-1上端截面为0-0，用分别表示转子的体积、最大截面积和密度。当转子处于平衡位置时，转子两端面压差造成的升力等于转子的重力，即 （2-32） 、的关系可在1-1和0-0截面间列柏努利方程获得： 整理得 将上式两端同乘以转子最大截面积Af，则有 (2-33)由此可见，流体作用于转子的升力由两部分组成：一部分是两截面的位差，此部分作用于转子的力即为流体的浮力，其大小为即；另一部分是两截面的动能差，其值为。将式（2-32）与（2-33）联立，得 (2-34)根据连续性方程 将上式代入式（2-34）中，有整理得 (2-35)
8、考虑到表面摩擦和转子形状的影响，引入校正系数CR，则有 (2-36)此式即为流体流过环隙时的速度计算式，CR又称为转子流量计的流量系数。 转子流量计的体积流量为 (2-37)式中 AR为转子上端面处环隙面积。转子流量计的流量系数CR与转子的形状和流体流过环隙时的Re有关。对于一定形状的转子，当Re达到一定数值后，CR为常数。由式（2-36）可知，对于一定的转子和被测流体，为常数，当Re较大时，CR也为常数，故为一定值，即无论转子停在任何一个位置，其环隙流速是恒定的。而流量与环隙面积成正比即，由于玻璃管为下小上大的锥体，当转子停留在不同高度时，环隙面积不同，因而流量不同。当流量变化时，力平衡关系
9、并未改变，也即转子上、下两端面的压差为常数，所以转子流量计的特点为恒压差、恒环隙流速而变流通面积，属于截面式流量计。与之相反，孔板流量计则是恒流通面积，而压差随流量变化，为差压式流量计。转子流量计的刻度换算 转子流量计上的刻度，是在出厂前用某种流体进行标定的。一般液体流量计用20的水（密度为1000kg/m3）标定，而气体流量计则用20和101.3kPa下的空气（密度为1.2kg/m3）标定。当被测流体与上述条件不符时，应进行刻度换算。假定CR相同，在同一刻度下，有图2-23 转子流量计安装示意图 (2-38)式中下标1表示标定流体的参数，下标2表示实际被测流体的参数。对于气体转子流量计，因转
10、子材料的密度远大于气体密度，式（2-38）可简化为 （2-38a） 转子流量计必须垂直安装在管路上，为便于检修，应设置如图2-23所示的支路。转子流量计读数方便，流动阻力很小，测量范围宽，测量精度较高，对不同的流体适用性广。缺点是玻璃管不能经受高温和高压，在安装使用过程中玻璃容易破碎。例 某气体转子流量计的量程范围为460m3/h。现用来测量压力为60kPa（表压）、温度为50的氨气，转子流量计的读数应如何校正？此时流量量程的范围又为多少？（设流量系数CR为常数，当地大气压为101.3 kPa）解：操作条件下氨气的密度： 即同一刻度下，氨气的流量应是空气流量的1.084倍。此时转子流量计的流量范围为4×1.08460×1.084m3/h，即4.3465.0 m3/h。
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