抛体运动的规律
— 总第23期 —
通过精彩的实验和动画，引领同学们感受抛体运动的规律！
01
方法
平抛运动研究方法
抛体运动
以一定的速度将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体只受重力的作用，它的运动叫做抛体运动。
平抛运动
物体以一定的初速度水平方向抛出，如果物体仅受重力作用，这样的运动叫做平抛运动。
老师竖直上抛运动初速度，对于平抛这种曲线运动，我们应该怎样研究呢？
我们可以采用运动分解的方法来解决这个问题，这也是物理学中“化曲为直”的等效思想！
平抛运动可视为以下两个运动的合运动
（1）物体在水平方向上不受外力，由于惯性而做初速度不变的匀速直线运动
（2）物体在竖直方向上初速度为零免费b2b网站，只受重力作用而做的自由落体运动。
接下来，我们通过实验来验证一下！我们来看一组实验
↑ 通过电磁铁控制，使两个小球同时释放，平抛运动的小球与做匀速直线运动的小球相遇，说明平抛运动的水平分运动为匀速直线运动
↑ 左上方的小球，经过斜面末端时触碰开关，使右端小球开始自由下落，两球同时落地，说明平抛的竖直方向分运动为自由落体运动
↑ 观看一下三球相遇！
老师，我完全理解了！
我们还可以通过频闪照片来进行更精确的分析。同学们观察一下相等时间间隔水平位移和竖直位移的变化规律！
↑ 这是动画模拟
↑ 这是在暗室里拍摄的频闪照片（哈六中出品）
02
轨迹
抛体运动的轨迹
老师，抛体运动的轨迹是不是抛物线呀？
你的直觉很好！是抛物线，接下来我们以平抛为例证明一下这个问题。
用手把小球水平抛出抛体运动的规律，小球从离开手的瞬间开始，做平抛运动。我们以小球离开手的位置为坐标原点竖直上抛运动初速度，以水平方向为 x 轴的方向，竖直向下的方向为 y 轴的方向，建立坐标系。
小球的位置是用它的坐标 x、y 描述的，所以，（1）（2）两式确定了小球在任意时刻 t 的位置。
式中 g、v0 都是与 x、y 无关的常量，这正是数学中的二次函数，二次函数的图象是一条抛物线！平抛物体运动的轨迹是一条抛物线。
注解：平抛运动的物体，由于所受的合外力为恒力，所以平抛运动是匀变速曲线运动！
我们还可以通过实验验证一下这个问题！
↑水平管中喷出的水流，在做平抛运动
红色为水平管中喷出的水流，置于显示器前方；蓝色为电脑绘制可调节参数的抛物线图像（哈六中出品）
老师，这个实验设计的太精妙了！
是的，一个好的实验不在于用到的设备多么先进，它的魅力体现在思维上的巧妙！物理学史上十大最美实验，都是思想上的美丽！以后有机会给同学们介绍一下。
老师，如何分析斜抛运动的轨迹呢？
如果物体抛出时的速度 v0 不沿水平方向，而是斜向上方或斜向下方，这种情况常称为斜抛，它的受力情况与平抛运动完全相同：在水平方向不受力，在竖直方向只受重力
斜抛运动沿水平方向和竖直方向的初速度与平抛运动不同，分别是
我们可以尝试导出表达上图所示斜抛物体运动轨迹的关系式。
↑看明白了吗？这个游戏多么有趣呀！
03
速度
平抛物体的速度
抛体的速度
物体被抛出后速度的大小和方向都在不断地变化。如果想知道抛体在某一时刻运动速度的大小和方向，可以通过这一时刻的两个分速度来求得。
04
位移
平抛物体的位移
抛体的位移
我们可以先分别研究两个分运动的位移，再进行矢量合成求解平抛物体位移的大小和方向
即：速度偏向角的正切值等于位移偏向角正切值的两倍
根据几何关系，任意时刻，速度矢量的反向延长线必过水平位移的中点。
05
时间
平抛运动的时间
老师b2b，根据上式，平抛运动的时间由水平位移和初速度决定；根据下式，时间由高度决定，那么时间到底和什么物理量有关呢？
你问的问题很深刻，这里我们要用到一个重要的思想方法——控制变量。上式有水平位移和初速度两个变量，这样是不能确定时间的。而下式除时间外只有高度一个变量，所以平抛的时间由高度决定！
↑ 改变敲击的力度，使平抛运动的水平位移变大，但我们还应该看到两球同时落地！
奥特快
2020.1.5
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